你发现了一道难解数学题的新解法作文(共二篇)

我对初中数学课堂教学的初浅认识[摘要]根据新课标的要求,初中数学课堂教学的语言不仅要准确科学,还需要技巧;在教学中要结合新课标下课堂教学的实际,把信息技术与初中数学课堂教学进行整合,充分发挥信息技术在数学课堂教学的优势;为了培养起学生学习数学的浓厚兴趣,教师还必须让数学贴近学生生活实际,让数学亲近学生,真正使学生成为学习的主人。[关键词]新课标初中数学教学语言信息技术课程整合在初中数学新课标的全面推行过程中,教师是课程改革最重要的实施者,所以教师的语言、信息技术与初中数学课堂教学的整合情况以及教学是否能贴近学生生活实际,让数学亲近学生,真正使学生成为学习的主人对课改的成功起着至关重要的作用。一、课堂教学语言的要求。数学是一门科学,但是数学教学却是一门艺术。教师必须灵巧地运用教学语言,才能将高度抽象的数学内容变得生动直观。在初中数学教学过程中,教学语言的技巧突出地表现在以下两个方面。1、铺设阶梯,减小难度。初中数学中平面几何抽象,使学生难以理解,学生在刚开始学习几何知识的时候,往往难以理解常见的几何术语:“两两”、“有且只有”等等。“相邻”、“互相”、“等角”这类表示图形和位置或大小关系的词语,学生也常常分不清它们到底涉及几个图形或几个量。此外,日常生活语言对几何语言产生的负迁移也会造成学生几何语言学习上的困难,如日常生活中说“我只有一个朋友”这句话包含“有”、“只有”两种意思,而像“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”,学生总认为“有一条直线”这几个字是多余的,他们还不懂得数学语言中要用“有且只有”表示存在性和唯一性。因此,教师必须根据学生使用几何语言的困难和问题,灵巧地设计自己的课堂教学语言。譬如:过a、b、c三点(不在一条直线上)中每两点画直线,可以画几条直线?教师可以把问句改为一共可以画几条直线,以后向学生指明:每两点画直线“可以画”就是“一共可以画”的意思,使学生逐渐适应规范化语言的要求。2、课堂语言的灵活性。在课堂教学中,由于学生的差异性与复杂性,学生的信息反馈也会呈现多样性和随机性。因此,教师就必须随时从学生的反馈信息出发,及时调整所设计的教学程序,化消极为积极,促成教学的和谐进行,时时刻刻抓住学生的注意力,使学生保持最佳思维状态。教学过程中的设问语、应变语等都要具备数学教学语言的技巧性。例如,在“一元一次方程的解法”一课中,教师布置同学们求解这样一道题:(2x—1)/3—(10x+1)/12=(2x+1)/4—1一位学生是这样板演的:去分母得:8x—4—10x+1=6x+3—12教师一边手指题目,一边说:“这里1应该乘以12,他没有忘记,好,看看他解得对不对?”一位学生立即指出:“不对,(10x+1)/12去分母时,分子10x+1没有添上括号”。这时,教师面对板演的同学,笑着说:“你是不是因为省略了步骤而搞错的?”接着面对大家说,“某某同学指出的对!我们要注意防止这类错误的产生,初学时不要省略步骤。这里,如果补上4(2x—1)—(10x+1)=3(2x+1)—12这一步,就不容易产生错误了,要注意按照解一元一次方程的一般步骤进行求解。”这样做,既指出了学生解答中的错误,又强调了解一元一次方程的一般步骤,使学生加深了印象。3.教学语言要准确科学。数学教学语言的科学性体现在其准确性、精炼性、逻辑性之中。所谓精炼性是指数学语言要求突出重点,用词恰当,言简意骇,干净利落,符合现代汉语规范要求。对一些抽象的概念要抓住重点,适当修饰,讲清问题的关键。语言精并不是单纯地消减语言的数量,而是要提高语言的质量。所谓逻辑性,是指要按事物发展的顺序,语言由条理,层次分明不紊乱。数学教学语言一定要有逻辑性,才能使学生全面地认识和理解数学,积极主动地去发现和创造数学。如引导语、过渡语、解释语等都要求有较强的逻辑性,新课问题,以及引出解决问题的方法。数学具有抽象的符号和演绎体系,数学语言在逻辑上是很严密的,这就要求教师对数学的专门用语的表达要恰如其分。比如,不能把“非负数”说成“正数”不能把分式的约分,说成是“约去上面和下面的公因式”等。二、信息技术与初中数学课堂教学进行整合,充分发挥信息技术在数学课堂教学的优势。1“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。教育部提出了要加快信息技术教育与其他课程的整合,改革传统教学模式,培养学生的创新和实践能力。《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容……,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,……,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”为了适应教学改革的需要,数学课堂教学必须充分利用信息技术的优势,自觉地与信息技术进行有机的整合。2.信息技术在数学课堂教学的优势(1)变“学数学”为“做数学”现代数学教育强调要进行“问题解决”,在解决问题过程中应培养学生观察、实验、想象、猜测等能力。不能忽视学生的内心活动、情感体验和合作交流;更不能忽视对过程的探究。教师如:讲三角形内角和定理,以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受,但由于实际操作起来都有误差,很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形,度量出它的三个内角并求和,然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小,发现:无论怎么变,三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”。的欲望。(2)有利于突破教学重点和难点计算机辅助教学进人课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其是计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,增强他们的直观印象,为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。如:在学习三角形的三条角平分线(三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线)相交于一点时,传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论,但每个学生在作图中总会出现种种误差,导致三条线没有相交于一点,即使交于一点了,也会心存疑惑:是否是个别现象?使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了,在几何画板或"z+z”智能教学平台里,只要画出一个三角形,用菜单命令画出相应的三条线,就能观察到三线交于一点的事实,然后任意拖动三角形的顶点,改变三角形的形状和大小,发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验,除了教师演示之外,学生也可自己动手,亲手经历,大大增强。学生学数学的兴趣,激发他们的求知欲望。三、数学教学,要让数学贴近学生生活实际,让数学亲近学生,真正使学生成为学习的主人;学生在数学学习过程中,充分体验数学的魅力,从而在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面达到理想的目标。1、提高对初中数学课程的认识(1)在新课标下,数学课程改变学科本位的观念,所以教学中应该要求学生通过数学的学习,吸收人类优秀的思维方法和解决问题的能力,而不再仅限于学习数学知识本身与能解数学题。教师必须创造性的使用教材,要让情境更贴近学生的生活实际,从而激活学生已具备的数学经验和知识。不再是教材的忠实执行者,不再是教材上写什么就教什么的知识“二传手”。(2)教师要有较强的数学专业知识,能够在高观点下,整合课程内容,将学术形态的数学问题,转化为切合学生实际的教育形态的数学问题,并通过各种活动构建学生的数学知识体系。新课程理念下的数学教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者,是课堂潜在价值的开发者与创造者,充分利用丰富的数学知识与数学修养,有意识地促成数学课堂的动态生成,让课堂洋溢着生命的光辉。总之,在新课程理念下,数学教师应充分理解新课程的要求,树立新形象、把握新方法、适应新课程、掌握新技能,优化课堂教学,成为具有创新精神的老师,成为创新的课堂的开发者和创新人才的培养者。(3)在教学过程的数学活动中,学生是活动的主体。在教师的引导与参与下,让学生自主地在现实情境中体验和理解数学,从而获得积极的情感体验,感受数学的魅力。数学教学过程中,充分体现以人为本的理念,关注学生的生命活力。数学课堂保证学生的主体地位,教师要用心构筑师生平等交流的课堂平台,充分关注全体学生和全体学生的所有言行,甚至一个表情,在现实背景中,巧妙设置问题,以问题为中心开展讨论,耐心倾听学生的意见与观点,让学生在整个教学活动中主动探究,积极思考,发现问题,解决问题。2在课堂教学中下工夫(1)课前做好充分的准备课前要认真研究开发教材,并依据学生的实际情况设计切实可行的教案,这是搞好课堂教学的根本保证。一个优秀的教案既是教师一生经验的积累,也是教学技巧与机智的体现,这也是人们常说的,一个教师备一堂课也许只要十几分钟,但可能用了一生的心血与经验积累为这堂课作准备。新课程理念下,成功的数学课堂不是周密细致教案的展开,也不是课前预设的实际演练,而是根据课堂现实情景、学生活动状况与情绪变化动态生成的。这并不能否认课前的预设的重要性,恰恰恰相反,课前的备课准备更为重要,这就要求教师在备课中,要围绕本课教学的基本目标,依据学生认知规律、思维习惯及情感变化状况,以灵活机智的应变策略设计教案。(2)注重对学生兴趣的培养要巧妙的创设情境,让学生在探索中发现问题解决问题,“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。教师要通过自己的“创造”,展现数学的魅力,为学生呈现出“活生生”的思维过程、努力发挥教学活动的感染力,培养学生的学习兴趣。(3)保证学生的主体地位在教学过程的数学活动中,学生是活动的主体。在教师的引导与参与下,让学生自主地在现实情境中体验和理解数学,从而获得积极的情感体验,感受数学的魅力。数学教学过程中,充分体现以人为本的理念,关注学生的生命活力。数学课堂保证学生的主体地位,教师要用心构筑师生平等交流的课堂平台,充分关注全体学生和全体学生的所有言行,甚至一个表情,在现实背景中,巧妙设置问题,以问题为中心开展讨论,耐心倾听学生的意见与观点,让学生在整个教学活动中主动探究,积极思考,发现问题,解决问题。总之要想成功实施初中数学课堂教学,教师的语言不仅要准确科学,还需要技巧;课堂教学必须充分利用信息技术的优势,自觉地与信息技术进行有机的整合。不但使抽象的数学概念具体化、形象化,尤其是计算机可处理其他教学手段难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,增强他们的直观印象,为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。要让数学贴近学生生活实际,让数学亲近学生,真正使学生成为学习的主人。【参考文献】1.王鹏远.对计算机技术与数学教学整合的思考.www.lyyz.net2.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社,2001年7月

备战中考语数外--稳抓基础注重积累(转载)

语文: 稳抓基础 注重积累 北辰区教研室 任庆达 一、语言积累考“基础” 语言的积累包括字词的积累、语句的积累、篇章(文章)的积累。字词的积累体现在对字词音、形、义的把握;语句的积累一般指对课文重点语句进行意义、用法的分析,达成理解等;文章的积累主要指课文重点语段的分析、理解,课文要求背诵的部分的默写、文章主要内容、写法的了解、文学文化等常识的了解。中考对语言积累部分的考查侧重于最基础的内容,属于中考试卷中较易的题。如语音,主要是课本或《语文总复习》中注音的词语,而且考查的往往是有明显错误的。再如词义,语句材料更多时候选自课本。这些需要运用课内知识就可以解决。 值得注意的是,像文学鉴赏、古诗文默写部分近几年已经考查过的将不会成为重点。 二、现代文阅读考“原文” 做好中考课外现代文阅读,无论什么文体,应该把握四点:一是对文章进行整体感知,明确文章的主要内容、观点和作者在文中的态度;二是明确作者的写作思路;三是能够根据语言环境准确理解词语和句子的意思;四是能够运用探究精神对文章的观点或写作技巧提出自己的看法。应当遵循“整体阅读,感知内容;仔细审题,语句定位,筛选信息,组织语言,落笔答题”这样一个解题步骤。且牢记“答案不在你脑子中,答案就在原文中”的观念。 其中整体阅读尤为重要。从近几年的中考现代文阅读来看,体裁主要是记叙性文章(小说或散文),此类文章思维容量大,思想性强,考题在很大程度上与文章的中心是有密切联系的,文章的主题来源于内容,内容决定了主题,一句话,要有原文意识。文章是一个相对完整的系统,一篇文章就是一个系统,而系统内的各个段落、句子、词语都是互相联系共同作用才形成文章的一个意义整体,因此,阅读时我们不能孤立地看待文中的词语、句子和段落,而要把它放在整篇文章中去审视、观照。 再者,在答题以前还要审清题干,如题目中出现的“具体含义”就说明答案一般在文章中是可以找到。又如题目的分值,同样给我们很多的启示,4分和2分一般提示我们,4分题的要点在两个或四个,2分往往是一个或两个。 三、文言文阅读考“课本” 文言文阅读的材料来自课内和课外,估计还会采用比较阅读的形式,常考的知识点一般包括:实虚词的语境义、句子翻译、文言句的断句、文章内容与写法的理解等。其中课外文言文,材料虽然来自课外,但所考查的知识点却是课内的,如实词一般考查课本中出现过的,虚词也规定了一定的数量(之、其、而、以、于)。所以在复习中要紧扣教材,对必要的文言知识进行梳理总结。 鉴于这样的认识,建议大家在考试中采取“一读二联三迁移”的解题思路。“一读”,就是整体阅读,初步了解文章的内容。“二联”是指对难以理解的地方,到学过的文言文中去寻找一些信息。“三迁移”是运用课内的知识储备来解决课外的题目。 四、中考作文考“综合” 命题作文(全命题和半命题作文)将是我市2007年中考作文命题的主要形式。 在作文复习中可以重点从积累素材、优化语言、展现个性几个方面着手。除此之外,根据命题作文自身的特点,还应加强审题和思维拓展训练。作文占据中考将近半壁江山,特别是中等水平的学生在经过教师的辅导后,作文成绩会在短期内上一个台阶。 特别提醒大家,考试时,不要随便改变自己的写作习惯,要善于利用已有的积累和擅长的形式做文。如果能有一个抓人眼球的开头、一个新颖别致的素材、一个正确深刻的立意、一个与众不同的结构、一个工整干净的卷面,那你的作文更会取得优良的评价。 “注重积累,突出读写,着眼运用,鼓励创新”是我市中考语文的命题原则,只要平时注重语文素养的培养,再加之科学的应考策略,取得良好的成绩并非难事。 数学: 过好五关 提高效率 北辰区教研室 张义民 1、重视基础,过好知识能力关 基础知识复习不应认为是学过的内容,而忽视归纳整理。归纳应按知识模块进行,对概念、法则、公式、定理不仅要熟练掌握、准确叙述,还要清楚它们在运用上的区别及内在的联系,课后对课上复习的内容进行回忆整理,不忙于做题,避免出现看似会的知识却不能准确运用的“夹生”现象。综合题的求解,是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用,知识、方法有了较多积累,能力有了提高,也就有了开启难题的钥匙。单元知识检测可采用赋负分的方法,检查过基础知识关还差多少,分析原因,及时矫正。 数学试卷考查的知识点达70%左右,不仅考查基础知识和基本技能的掌握,还考查数学思维和数学应用意识的感悟。分析试卷的特点及变化趋势,把握复习方向,在全面复习的基础上,抓住主干,突出重点。哪些知识点一般在选择题、填空题中考查,哪些知识点一般在大题中考查,要心中有数。 2、重视课本,过好课本习题关 分析近年数学试题,可以看出,用于考查基础知识、基本技能的素材和背景,都是课本中的例题、习题,题目或直接取材于课本,或是课本中例题、习题的变形、改造和拼接,能够在课本中找到它们的影子。为此,对课本中的例题、习题要逐题过目,典型题要演算一遍或多遍,熟记于心,重要的步骤、方法可附于题后。即使其它试卷少做或不做,也要完成课本例题、习题的再演练。有了课本习题求解这个台阶,登上综合题求解的较高台阶就有了基础。 3、重视原理,过好原理方法关 复习中存在着重视知识记忆,忽视知识理解,重视运算结果,忽视运算步骤,重视解题方法,忽视解题原理的现象,这种片面复习不利于能力的形成与提高。结果对错只是考查的一部分,对知识、能力、思想、方法、潜质等更多的考查体现在步骤、过程中,不能准确、清晰、有条理的表达,没有完整的解题过程,即使结果正确,也不会得到预想分数。在专题复习阶段,不仅要掌握解题方法、规律,还要领会其原理、策略。做题不仅求会,还要求懂。如在几何复习中,不仅要知道常见的基本图形、常添加的辅助线,还要知道添加的原理和规律,才能灵活运用。注意倾听、思考老师对典型题的分析及求解的策略,注意通性、通法的运用,对各类题型不满足听懂、会做,要及时归纳整理,探求不同解法,形成能力。 4、重视落实,过好落实反思关 复习采用题海战术不可取,一定量的习题训练还是必须的。通过习题(含课本题)演练,加深对基础知识的理解,提高解题(准、快、合理)能力。讲试卷、做试卷时,部分同学只关注试卷的得分,不反思答错原因,对老师的讲解不仔细倾听,题做了不少,效果却不大。 单元复习结束或一套试卷做完,要问一问自己,有哪些提高,还存在什么问题,解题中运用了哪些基础知识、哪些基本方法、哪些数学思想,解答错误的原因是什么,如何改正。克服不重视解答过程,不愿演算,不愿动笔、计算马虎等不良习惯。注意演算的草纸不要太乱,既便于复查,又可省去复查时再演算的时间。 5、重视模拟,过好应考信心关 模拟考和练习,既是对复习成效的检查,又是考前的实战演练,通过模拟还可提升应考的信心。重视模拟的过程,淡化模拟的分数,模拟题要在规定的时间内独立完成,批改后及时查找原因,对存在问题请教同学、老师。完成几套模拟题后应按题型(如解直角三角形题、函数与方程题、阅读题、开放题、特殊到一般的探求题等)进行回味小结,查找共性问题,分析原因,逐一解决。 模拟没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的。若着急、焦虑,会影响复习的心情,失去应考信心。应把模拟中发现的问题、做错的题当成再次锻炼、提高自己的机会,考前发现问题越多,纠正越及时,提高越快,信心越足,中考越能取得好成绩。 英语: 注重双基 讲求实效 北辰区教研室 翟玉华 1.依纲靠本,2.温故知新 目前的复习已接近最后冲刺阶段了。考生要本着“依纲靠本,温故知新”的原则,一步一个脚印,搞好基础知识的复习。应将数个单元或不同阶段的知识前后联系整合在一起。以动词look为例,有look for/ out of/ the same/ up/ at/ like/ into/ over after等词组。复习被动语态,应与各种时态紧密结合,全面掌握。整合内容主要包括:语音、词汇、语法、功能和话题五个方面。这样的整合有利于考生对所学内容进行梳理、归纳、总结出规律,便于记忆,促进运用。同时,对那些在教材中多次出现和辅导材料中一再提及,反复强调的部分,应视为重点,可采用语言知识归类(如按词法、句法等)和按题型归类的办法复习。此外,建议考生每人准备一本专门纠正错题的本子。把平日做错了的题,或在其他资料见到的比较典型的题目抄在这个专门的本子上,以加深印象。如果是改错题,要写出改错的原因。 二.研究题型,有的放矢 从近三年的天津中考命题来看,命题已向听、说、读、写四会能力的培养上倾斜,在卷面上适当减少了记忆性的内容,加强了语用考察的比重,在语境中考察考生的识记、理解、综合运用能力。 在宏观上基本保持稳定性和连续性,但在微观上,题型、分值在原有的基础上均有一定的改动,中考题型呈现多种多样,通过多途径检测学生所掌握的知识和能力。因此,考生要充分地对各个题型进行研究,从中找出解题的思路和规律,推测命题动向。有针对性地进行综合性专项练习,认真纠正在学习过程中存在的不足。注重中考模拟训练,同时辅之与题型相适应的习题进行专项练习,抓住重点,做到有的放矢,把握住应考的主动权。在复习备考阶段还要注意下列几种题型: 1.听力 要针对中考听力题型,重视听说训练,还要特别注重以下几点听力技巧。(1)发下卷子后要快速阅读选项,预测所听内容及问题,以作好解题准备。(2)边听录音边记关键词,及时调整并核对。(3)学会“透过现象看本质”,注意对话内容的引申意义。(4)学会“舍弃”,如果一道题没有听明白,应当放弃这道题,并马上为下一道题作好准备。 2.阅读理解 阅读是中考英语试题的重头戏,因此此项练习应贯穿在整个复习阶段。提高语篇运用能力仅靠复习教材是无法完成的,必须适当补充课外阅读材料,扩大阅读量、提高阅读速度。同时,还要掌握阅读理解题的思路和技巧。应做到:在阅读时着重了解全文大意,切勿逐句理解,逐句翻译,遇到生词不要急于去,而应根据上下文去猜测,或根据构词法来猜词义。有些生词即使猜不出词义,只要对理解全文不产生影响,就不必去。一篇文章的理解度只要有70%---90%就可以了。所以,在阅读时的视幅不是单词、词组,而是句子。也可以通过意群来快速阅读原文。建议考生每天完成1-2篇阅读短篇。题材还要广泛。尽量在材料的难度、广度和深度上进一步拓宽,提高阅读能力, 3.书面表达 值得一提的是书面表达,这是要求较高的综合试题,所以在复习备考阶段要注意英语在交际中的灵活运用,做一些“书面表达”方面有针对性的练习。如缩写课文,写日记,或适当对一些图表进行写作练习等,写作时要仔细审题,确定内容要点,什么类型的作文用什么格式。用对时态和人称。还要确保语言的正确性,在此基础上尽可能注意所用词汇和语法结构的多样性、准确性,文章的连贯性和句子的得体性。平时还要注意多积累一些实用、优美的句子或段落。每次写完之后,最好请老师来面批,指出需要改正的地方。 三.树立信心, 注重学法 要想在中考中取得理想的成绩,考生就应有自信心和恒心,踏踏实实地努力;具备扎实的基础知识并且掌握灵活多变的解题方法。同时,考试前的科学备考和良好心态也是很重要的。相信你们在老师的具体指导下,经过全面、系统的英语总复习,在中考中是会取得优异成绩的。